Question

найдите высоту прав 3 пирамиды у которои площадь основан 27корней из 3 см в кв а полная поверхность 72 корнеи из 3 см в кв

Answer 1

Sосн = (корень из 3 / 4)*a^2, a=6 корней из 3. В основании пирамиды правильный треугольник. Радиус вписанной окружности в прав. треугольник a / 2 корня из 3, т. е. 3. S бок. пов. = S полн. пов. - S осн. Боковые грани - равнобедренные треугольники, высоты которых являются апофемами пирамиды: S бок. пов. = 45 корней из 3. S одной грани (треугольника) 15 корней из 3. Высота равнобедр. треугольника 2S/a, 2 * 15 корней из 3 / 6 корней из 3 = 5. Радиус вписанной окружности, высота равнобедр. треугольника и высота пирамиды составляют прямоугольный треугольник, высота пирамиды находится из теоремы Пифагора: корень из 5^2-3^2 = 4 см. Если вы начертите рисунок, то все станет очень просто.