AB=8,BM=5,следовательно AM^2=AB^2-BM^2=64-25=39,следовательно AM=корень из39>AC=6 корней из 3 умножить на 2
Надо из минут перевести в градусы 17 минут, это значит 17/60 градуса. Поэтому считаете на калькуляторе 141целую и 17/60 градуса и от этого ищете синус.
Так как биссектриса делит угол А пополам, то угол А треугольника АВD равен 80 гр(40+40)
Так же биссектриса делит треугольник на два прямоугольных треугольника
Мы знаем что сумма углов в треугольнике равна 180 гр, поэтому
угол В=180-100-40=40 гр
теперь вычисляем последний угол D
он равен 180 минус угол А(т.е.80) и минус угол В(т.е.40) = 60 гр
А=80
В=40
D=60
См. рисунок.
Применим теорему косинусов.
![AB^2-2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B+BC^2=AC^2\\6^2-12 BC \cdot \cos 120^{\circ} +BC^2=76 \\ \cos 120^{\circ}=- \cos 60 ^{\circ} = - 1/2\\ 6BC+BC^2=76-36=40 \\BC^2+6BC-40=0](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E2-2+%5Ccdot+AB+%5Ccdot+BC+%5Ccdot+%5Ccos+B%2BBC%5E2%3DAC%5E2%5C%5C6%5E2-12+BC+%5Ccdot+%5Ccos+120%5E%7B%5Ccirc%7D+%2BBC%5E2%3D76+%5C%5C%0A%5Ccos+120%5E%7B%5Ccirc%7D%3D-+%5Ccos+60+%5E%7B%5Ccirc%7D+%3D+-+1%2F2%5C%5C%0A6BC%2BBC%5E2%3D76-36%3D40%0A%0A%5C%5CBC%5E2%2B6BC-40%3D0)
Решим это квадратное уравнение (для удобства BC заменим на икс):
![x^2+6x-40=0\\D=6^2-4\cdot (-40)=36+160=196\\ \sqrt{D}=14\\x_1 = \frac{-6+14}{2} =4\\x_2 = \frac{-6-14}{2} =-10](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B6x-40%3D0%5C%5CD%3D6%5E2-4%5Ccdot+%28-40%29%3D36%2B160%3D196%5C%5C+%5Csqrt%7BD%7D%3D14%5C%5Cx_1+%3D++%5Cfrac%7B-6%2B14%7D%7B2%7D+%3D4%5C%5Cx_2+%3D++%5Cfrac%7B-6-14%7D%7B2%7D+%3D-10)
Второй корень не подходит, поскольку длина — величина положительная.
Ответ: 4 см.
Площади треугольников ABC и CDB равны между собой.
A и D находятся на равном расстоянии от BC и AD параллельна BC.
Треугольник ABC - равносторонний, т. к. уголы BCA, CAD и BAC равны.
<span>Так что BC = AB = 4.</span>