Синус и Косунус дополняющих друг-друга до 90 градусов равны.
Следовательно cos b = sin a = 0.697
S=a*h/2;
h=2S/a; (меньшая высота - высота проведённая на наибольшую сторону); а=15;
найдём площадь треугольника по формуле Герона:
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c);
p=(4+13+15)/2=16 полупериметр;
S^2=16(16-4)(16-13)(16-15)=16*12*3;
S=√16*36=4*6=24;
h=2*24/15=3,2;
2, потому что в треуг. не может быть 2 или 3 прямых или тупых углов,т.к. сумма всех углов = 180*
Решение с объяснением приложено. Удачи!
ABCD - параллелограмм. BC║AD; BD = 14 см
AB║CD; AB = CD = 10 см
ΔABD Теорема косинусов
BD² = AB² + AD² - 2*AB*AD*cos60°
14² = 10² + AD² - 2*10*AD*1/2
196 = 100 + AD² - 10AD
AD² - 10 AD - 96 = 0 - квадратное уравнение с неизвестным AD
D/4 = (10/2)² + 96 = 121 = 11²
1) AD = 10/2 + 11 = 16 см
2) AD = 10/2 - 11 = -6 - сторона не может быть отрицательным числом
P = (AB + AD)*2 = (10 + 16)*2 = 52 см
Ответ: периметр параллелограмма 52 см