провела высоту КН, которая делит основание пополам.
рассмотрим прямоугольный тре-ник РКН: кос Р = (корень из 105)/13 = РН/РК, отсюда РН = корень из 105
по т-ме Пифагора найдем КН. КН= корень из 164 = 2 корня из 41
Секущая, пересекающая окружность через её центр, равна диаметру окружности, значит ef - диаметр, ео=ef/2=5.
Согласно теореме о касательной и секущей mn²=me·mf
Пусть me=x, тогда mf=me+ef=x+10,
12²=x·(x+10)
x²+10x-144=0
x≠-18, x=8
mo=me+eo=8+5=13
Точка N лежит между двумя другими
Если высота, проведенная из угла не совпадает с биссектрисой этого угла, треугольник не может быть ни равнобедренным, ни равносторонним
Угол АОВ центральный и равен дуге на которую он опирается. Угол АОВ=60º.
Рассмотрим треугольник АОВ, ОА=ОВ=R (радиус окружности), поэтому треугольник равнобедренный. Так как угол при вершине =60º, то при основании углы равны: (180-60):2=60º. Все углы равны 60º, поэтому треугольник равносторонний, значит АВ=ОА=ОВ=R=8.
Sкр=пR²=п*8²=64п.
Так как в ответе необходимо указать результат, деленный на п, то получает ответ: 64.