По теореме о сумме углов треугольника
∠А+∠ABD+∠ADB=180° (1)
∠А=∠ABD=х Так как Δ ABD - равнобедренный. ∠А и ∠ABD углы при основании. <span>∠ADB=144°. Подставим известное и обозначение в (1).
</span>
х+х+144°=180<span>°
</span>2х=180°-<span>144°
</span>2х=36<span>°
</span>х=36<span>°:2
</span>х=18° - Градусная мера <span>∠А.
</span>∠А=∠АBD=18° (1)
Рассмотрим ΔDBС. Он равнобедренный. Так как DB=DС и ∠С=<span>∠DBC=y - как углы при основании равнобедренного треугольника.
</span>
∠ВDC=∠АDC-<span>∠АDВ
</span>
∠ВDC=180°-144°
∠ВDC=36<span>°
</span>
По сумме углов в треугольнике
∠ВDC+∠C+∠DВС=180°
Подставим известное и у.
36°+у+у=180<span>°
</span>36°+2у=180<span>°
</span>2у=180°-36°
2у=144°
у=144°:2
у=72° - градусная мера <span>∠C.
</span>∠DВС<span>=72° (2)
</span>
∠АВC=∠АВD+<span>∠DВC. Из (1) и (2):
</span>∠АВC=∠АВD+∠DВC=18°+72°=90°
Ответ: Δ ABС - прямоугольный. ∠АВC=90°, ∠C=72°, ∠А=<span>18°.</span>
Периметр данного треугольника=15+20+30=65
Отношение периметров подобных треугольников=коэффициенту подобия,который равен отношению соответствующих подобных сторон.
Т.е. 65/26=15/х,где х-соответствующая сторона в подобном треугольнике
х=15*26/65=6
Аналогично с другими сторонами
y=20*26/65=8
z=P-x-y=26-6-8=12
Ответ:6,8,12
5214 djn nt,t 'njve yfc dj 2 rkfcct exbkb
1. Изображен Семиугольник Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, а число этих треугольников есть n − 2. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2) => 180*(7-2)=900°
2. Составим уравнение из периметра: AB+BC+CD+DA=P
Пусть x-сторона AB =>
x+(x+5)+(2x)+(x+2)=87
5x=80
x=16
AB=16 BC=16+5=21 CD=2*16=32 DA=16+2=18
3. Составим уравнение:
180(n-2)=135n 180n-360-135n=0 45n=360 n=8 сторон
1. a)DA||BC DB - секущая <D=36+27=63=<B Сумма углов=360 => (360-2*63)/2=117=<A=<C
б) AB=x, то BC=2x 2*AB+2*BC=54 2x+4x=54 6x=54 x=9 AB=9 BC=18
2. Что-то не получается, ошибка в условии