Против меньшего катета дежит меньший угол
Определим гипотенузу с²=48²+14²=2304+196=2500.
с=√2500=50
sinα=14/25=0,56.
α=34°.
S(ABD)=S(ABO)+S(AOD), S(ACB)=S(ABO)+S(BOC),
докажем, что площадь треугольника АОД=площади треугольника ВОС
S(AOD)=1/2OA*ODsinAOD
S(BOC)=1/2BO*OCsinBOCугол ВОС=углу АОД как вертикальные, значит и
sin BOC=sinAOD
по свойству пропорции из АО*ВО=СО*ДО следует АО*ОД=ВО*ОС поэтому S(AOD)=S(BOC)
Треугольник АБК-равнобедренный, т.к. LАБК=LБКА(БК-секущая параллельных прямых)=>АБ=АК=6,5. АД=АК+КД=6,5+3,5=10. S=6,5*10=65 cм^2
В 9 и 10 верно только то, что медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.