Проведем радиусы OC и OD. Обозначим OE пересекает CD в Н.
Рассмотрим АОВ - р/б (ОС= ОD, т.к. радиусы окр. равны)
СD - основание, ОЕ - высота, проведенная к основанию (т.к. ОЕ перпендикулярна СD) => ОН - медиана => АН = ВН.
Рассмотрим СНЕ и DНЕ. В них:
|1) ЕН - общая
< = |2) угол СНЕ = углу DНЕ
|3) СН = НD
тр. СНЕ = тр. DНЕ по 2-ум сторонам и углу между ними => CE=AD (т.к. в равных треугол. противоположные элементы равны)
ч.т.д.
Обозначим острый угол в равнобедренном теругольнике АВС как а
Угол В в трапеции будет равен
В = 180 - 2а
А угол С
С = 90 + а
Трапеция у нас равнобокая,
В = С
180 - 2а = 90 + а
90 = 3а
а = 30 градусов
Тупой угол трапеции равен 90+30 = 120 градусов
Острый угол трапеции равен 180 - 120 = 60 градусов
S=ah
a=11+44=55
Найдем h:
1) Рассмотрим тр. AHB
уг. Н=90
АВ - гип. = 55
АН - кат. = 44
55^2-44^2=(BH)^2
3025-1936=1089
BH = 33
Следовательно
S= ah= 55*33=<u>1815</u>
Я думал, что эти задачки давно кто-то уже сделал! Решения в приложении.
Мы можем решить по развернутому углу где 105, 180-105=75, где 150, 180-150=30;
х=180-(75+30)
х=180-105
х=75