X=130( вертикальні)
y=70(відповідні )
SinA=0,8
cosA=√1-sin²A=√1-0,64=0,6
AC=BC=x
BC²=AC²+AB²-2AC*AB*cosA
x²=x²+324-2x*18*0,6
21,6x=324
x=324:21,6
x=15
<span>AC=15</span>
Угол между векторами определяется по формуле: (abs-это модуль)
arccos(√3/2)=30°
Пусть А - начало координат
Ось Х -АВ
Ось У - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
С(5;12;0)
D1(0;12;7)
B1(5;0;7)
Уравнение плоскости СD1B1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
5a+12b+d=0
12b+7c+d=0
5a+7c+d=0
Пусть d=-1680
Тогда b=70 a=168 c=120
168x+70y+120z-1680=0
Уравнение плоскости АD1B1
ax+by+cz=0
12b+7c=0
5a+7c=0
Пусть а=-84 тогда с=60 b=-35
-84x-35y+60z=0
Косинус искомого угла равен
9362/218/109=~0.394
Решение:
S = a2 sin α = 900 sin 4 ≈ 62.78081332975914