Question

Вокруг трапеции описана окружность,центр которой лежит на её большем основании.Найдите углы трапеции,если её меньшее основание в

4 раза меньше большего основания.

Answer 1

Решение задачи  с точно таким же условием яуже давала недавно. 
Правилами Сервиса не допускаются ссылки, поэтому повторю своё решение: 
Диаметр окружности равен большему основанию и опирается на дугу 180°
Центральный угол ВОС опирается на дугу в четыре раза меньшую, чем диаметр, так как ВС равно 1/4 АD , и поэтому равен 180:4=45°
Углы ВОА=СОD и равны (180-45):2=67,5° каждый
Треугольник СОD - равнобедренный, и угол СDО=ОСD 
Они равны: 
(180-67,5):2=56,25° каждый
Угол ВАD =СDА.
Угол АВС=180-56,25=123,75° 
Итак: 
В трапеции АВСD острые углы равны 56,25° , а тупые - по 123,75° каждый