<span><span>пусть высота =а
S= 0.5(2+2+a)a=30
4a+a²-60=0
a²+4a-60=0
a=6
a=-10
<span>Ответ 6</span></span></span>
Треугольник АВС, уголА=90, ВС=20, АВ=16, АС=корень(ВС в квадрате-АВ в квадрате)=корень(400-256)=12, СК-биссектриса, АК=х, ВК=АВ-АК=16-х, АК/ВК=АС/ВС, х/16-х=12/20, 20х=192-12х, х=6=АК, треугольник АСК прямоугольный, АН-высота на СК, СК=корень(АС в квадрате+АК в квадрате)=корень(144+36)=6*корень5, КН = АК в квадрате/СК=36/(6*корень5)=6*корень5/5, АН в квадрате=АК в квадрате-КН в квадрате=36-180/25=36-7,2=28,8
Угол АВС вписанный, опирается на дугу АМС, значит равен половине этой дуги:
∪ АМС = 2∠АВС = 2 · 120° = 240°
∠α = ∪ АМС = 240°, так как центральный угол равен дуге, на которую опирается.
AB= AD-4
BC= AD-2
AC= AB+BC
AC= 2AD-6
Если из одной точки проведены к окружности касательная (AD) и секущая (AC), то произведение всей секущей на её внешнюю часть (AB) равно квадрату касательной.
AD^2 = AC·AB
AD^2 = (2AD-6)(AD-4)
---
AD=x
x^2 = (2x-6)(x-4) <=>
x^2 = 2x^2 -6x -8x +24 <=>
x^2 -14x +24 =0
x1= 2 (лишний, т.к. AD-2=BC, BC>0)
x2= 12
AD=12
---
<span>AC= 2</span>·<span>12 -6 =18</span>
Б только острым так как сумма углов треугольника 180 градусов