Так как треугольники BMD и BAC подобны ( по трём углам ), то можно составить пропорцию. Дальше по фото
Угол при основании равен 45 и угол при высоте равен 90 тогда, угол левого треугольника равен 180-90-45=45 °, это значит то, что сторона левого треугольника на основании равна высоте =5, так как трапеция равнобедренная, то правый треугольник равен левому , тогда сторона на основании правого треугольника =5, и середина между треугольниками равна меньшему основанию, значит основание равно 5+5+6=16
высота, радиус и образующая составляют прямоугольный треугольник, гед образующая - гипотенуза. Поэтому по т.Пифагора образующая =sqrt(225+64)=17
Так как около АВСД можно описать окружность , значит сумма его противоположных углов равна 180 градусов, то есть угол А+ угол С=180⁰ и
угол В+ угол Д=180⁰
Пусть 1 часть равна х, тогда угол А=7х, угол В=3х, угол С=11х
Решим уравнение
7х+11х=180⁰
18х=180
х=10
Тогда угол В=3· 10=30⁰
угол Д=180⁰-30⁰=150⁰
Ответ:150⁰
А)
По теореме Пифагора.
AD=1/2=AC=12
BD=5
AB^2=5^2+12^2=169
AB=13
2) косинус угла - отношение прилежащей стороны к гипотенузе
cosA=AD/AB=12/13
сosA=12/13