Question

Углы A.B и C четырёхугольника ABCD относятся как 7 : 3 : 11 Найдите угол D, если около данного четырёхугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Так как около АВСД можно описать окружность , значит сумма его противоположных углов равна 180 градусов, то есть угол А+ угол С=180⁰ и 
угол В+ угол Д=180⁰
Пусть 1 часть равна х, тогда угол А=7х, угол В=3х, угол С=11х 
Решим уравнение
7х+11х=180⁰
18х=180
х=10
Тогда угол В=3· 10=30⁰
угол Д=180⁰-30⁰=150⁰
Ответ:150⁰