В построении чертежа по условию у нас получились 2 треугольника: AKB и CKB.
Одна сторона(BK) у них общая, углы BKA и BKC равны, AK=CK, а значит, что AKB=CKB по 2 признаку равенства треугольников.
Треугольник АВС получился равнобедренным, так как AK=CK.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол С = 65гр.
<em>1) </em>В данном случае диагональ квадрата - это и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам:
<em>2) </em>В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны):
см
<em>3) </em>Смотрим третий рисунок:
ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60°
Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны:
Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см.
Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ:
см
А) <AOB=∠AOE+∠EOB
<AOB= 44°+77°=121°
б)∠АОВ=<span>∠AOE+∠EOB
</span> ∠АОВ=12°37`+108°25`=121°2`<span>
</span>
<span><span>
31,242 * tg
80</span></span>° = 31.242 * 5,671282 = 177,1822 (80° = 1,396263 радиан )<span>
120</span>° - (10°+90°) = 20° = 0,349066<span> радиан
189,738 - </span>177,1822 = 12,556<span>
</span>s<span>in 20</span>°<span><span>=
0,34202
</span><span>
12,556 / </span></span>sin 20° = 12,556 / 0,34202 =<span>
36,711
</span>