Предположим что сторона а не лежит в плоскости, тогда сторона а пересекает плоскость в точке середины,т.к по условию середины сторон лежат в плоскости,
через середины двух других сторон проходит прямая, которая лежит в плоскости и параллельна стороне а, получили противоречие (если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересекает эту плоскость), значит сторона а лежит в плоскости
Аналогично доказывается что две другие стороны лежат в указанной плоскости
X - 3y + 7 = 0
2x - 4y - 3 = 0
x = 3y - 7
2* (3y - 7) - 4y - 3 = 0
x = 3y - 7
6y - 14 - 4y - 3 = 0
x =3y - 7
2y - 17 = 0
x = 3y - 7
2y = 17
x = 3y - 7
y = 17/2
x = 3y - 7
y = 8,5
x = 3*8,5 - 7
y = 8,5
x = 25,5 - 7
y = 8,5
x = 18,5
y = 8,5
Проверка
18,5 - 3*8,5 + 7 = 0
2*18,5 - 4*8,5 - 3 = 0
18,5 - 25,5 + 7 = 0
37 - 34 - 3 = 0
0=0
0=0
<span>координаты точек пересечения прямых (18,5;8,5)</span>
1) 3, 4, 5 - Пифагорова тройка чисел. Меньший катет равен 3.
2)
3)
4) Лучше по т. Косинусов
Тут задача решается через уравнение.
Для начала докажем, что треугольник равнобедренный. По условию АС= СВ, значит САВ - р/б, а АВ - основание.
АВ обозначим за х+40 , а боковые стороны за х
Составим уравнение исходя из Р = АВ + АС =СВ
2х+ х+40 = 520
3х= 480
х = 160
х + 40 = 200
@mlisfs AE=DE=FE=CE=r
треугольник ABC - равносторонний, значит <BAC=60, он же <DAE
в треугольнике ADE DE=EF, значит <DAE=<ADE=60 и треугольник - равносторонний, по такому же принципу и другие треугольники
значит
<AED=дугеAD=DF=FC=60, тоесть равные дуги