Нет. Земное притяжение не везде одинаково. Есть специальный раздел геодезии - гравиметрия, который занимается измерением силы тяжести в разных точках планеты Земля. Различия в гравитации обусловлены неравномерным внутренним строением Земли.
Закон всемирного тяготения существует везде. Даже два больших свинцовых шара будут притягиваться под действием гравитации. Только сила притяжения будет очень маленькой, измерить ее трудно, но можно. Например, два шара с массой 100 кг каждый на расстоянии 1 м притягиваются с силой 0,1 мг. Так что закон Ньютона правильный.
Странный вопрос. Расстояние от центра Земли увеличивается в два раза, сила тяжести (и, следовательно, ускорение свободного падения) уменьшается в 4 раза. Делим 9,8 на 4 и получаем 2,65 м/с2. Это в первом приближении. Без учёта центробежных и архимедовых сил.
Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется соотношением g = GM/R^2. Масса планеты, если её форма сферическая или близка к сфере, будет М = р*4*pi*R^3/3 (p - средняя плотность вещества планеты). Тогда ускорение свободного падения на поверхности планеты gп = G*р*4*pi*R^3/3R^2 = G*р*4*pi*R/3. На любой глубине верхние слои вещества планеты, естественно оказывают гравитационное воздействие на тело, но поскольку вещество расположено со всех сторон, то сумма гравитационных сил внешних слоев вещества, равна нулю. И можно считать, что верхних слоев вещества просто нет. Если допустить, что средняя плотность вещества центральной зоны планеты такая же как у всей планеты,то g на глубине 1000 км g1000 = G*р*4*pi*(R-1000)/3. Ускорение на поверхности Земли деленной на ускорение на глубине 1000 км gп/g1000 = G*р*4*pi*R*3/ G*р*4*pi*(R-1000)*3 = R/(R-1000). Отсюда g1000 = gп*(R-1000)/R = 9,81*(6371-1000)/6371= 8,270...м/с^2
Скорость вращения Земли вокруг собственной оси меняется с течением времени, хотя и очень медленно. Земля действительно постепенно притормаживает - длительность земных суток увеличивается на 1 час примерно за 100 миллионов лет.
