Скорость вращения Земли вокруг собственной оси меняется с течением времени, хотя и очень медленно. Земля действительно постепенно притормаживает - длительность земных суток увеличивается на 1 час примерно за 100 миллионов лет.
Вообще то невесомость в космосе была, есть и будет всегда, она не возникает и не пропадает, а то что Вы имеете ввиду, наверное, внезапное воздействие ее(невесомости) на человека. "Весомость" это сила которая действует на объект (в данном случае на человека) который по законам физики стремиться не изменять своего положения относительно других объектов на Земле это сила притяжения между планетой и объектом на ней, в космическом корабле пока он разгоняется это сила инерции объекта который стремиться не изменять свою скорость, а корабль силой двигателей стремиться ускорить и объект вместе с собой. Но как только работа внешних сил прекращается (отключаются двигатели) все скорости корабля и объектов внутри него становятся одинаковыми и действие невесомости как бы возникает. Может объяснение немного длинновато, но по другому ни как. Кстати для тренировки космонавтов и на Земле создаются условия в которых человек и другие объекты внутри самолета испытывают состояние невесомости, конечно довольно не долго, а именно когда самолет начинает резкое снижение с ускорением свободного падения.
Покуда Земля вращается вокруг Солнца именно с такой скоростью - 30 км/сек. и на расстоянии 150 миллионов километров столкновение невозможно.
Но если в Землю однажды врежется тело величиной с планету, что столкнулась с Землей около трех миллиардов лет назад, да еще против движения по орбите, тогда вполне будет возможно. Но нам это будет уже все равно. Все на Земле этим столкновением будет уничтожено.
Есть еще вариант: пролетит между Солнцем и Землей тело космическое с гравитацией, способной сбить Землю с орбиты.
В этом случае мы не спеша по спирали начнем приближаться к Солнцу, но само падение уже не увидим.
Изжаримся гораздо раньше.
Ускорение свободного падения начинает уменьшаться, как только тело станет ниже уровня земли. И совершенно правильно заметил комментирующий - в центре земли ускорение свободного падения будет равно нулю. Скорость же будет увеличиваться до центра земли, но с уменьшающимся ускорением. Скорость в центре земли будет максимальной, и если будет возможность лететь дальше - скорость будет уменьшаться. А ускорение свободного падения, для каждой точки радиуса Земли, начнет увеличиваться,до самой поверхности земли. Вверх над поверхностью земли ускорение свободного падения будет (с высотой) уменьшаться. Не надо путать ускорение свободного падения и ускорение тела.
Если под гравитацией понимает притяжение, то можно считать, что величина гравитации определяется силой тяжести, силой притяжения, равновесной силой притяжение, как хотите, так и назовите, вас поймут.
В таком случае притяжение будет больше на поверхности Земли, так как вся массы сконцентрирована в одном направлении (вниз).
Если мы начнем опускаться к центру Земли, то результирующая сила тяжести будет уменьшаться(мы будем становиться легче), так как часть массы земли окажется по бокам, а часть сверху и, хоть результирующая все еще будет направлена вниз, к центру Земли (центру массы), но значения её будут уменьшаться. В центре Земли, если удастся выжить, вы окажетесь в постоянной невесомости, так как вся масса Земли будет равномерно тянуть вас в разные стороны.
Результирующая гравитационных сил в центре Земли будет равна нулю.
P.S.
Эффект приливов мы принимать в расчет не будем, человек в данном случае этого не заметит.