Скорость вращения Земли вокруг собственной оси меняется с течением времени, хотя и очень медленно. Земля действительно постепенно притормаживает - длительность земных суток увеличивается на 1 час примерно за 100 миллионов лет.
А я слышал, что Луна, наоборот, отдаляется от Земли. Даже скорость могу назвать: чуть меньше четырех сантиметров в год. Измерения постоянно производятся с помощью мощного лазера, луч которого отражается от уголкового отражателя, установленного на Луне астронавтами одной из экспедиций миссии "Аполлон".
Даже если бы не было этих измерений, чисто теоретически можно заключить, что Луна может только отдаляться от Земли. И происходит это из-за океанских приливов, которые образует Луна своим притяжением. А так как Земля вращается, приливная волна немного опережает линию Земля -- Луна, и за счет этого как бы разгоняет Луну по своей орбите, увеличивая ее скорость. Дальше -- чистая небесная механика: скорость увеличивается -- Луна отдаляется.
В любой точке на поверхности Земли на тело действует сила притяжения к Земле, равная F=gm. Где g=9,81 - ускорение свободного падения на поверхности Земли, m - масса тела. Если тело находится выше поверхности Земли, то сила притяжения к Земле уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. И становится равной нулю только на бесконечности. Если тело находится внутри Земли (ниже поверхности Земли), то сила притяжения к центру Земли уменьшается пропорционально расстоянию тела от центра Земли. И только если тело находится в центре Земли, сила притяжения становится равной нулю.
Ускорение свободного падения начинает уменьшаться, как только тело станет ниже уровня земли. И совершенно правильно заметил комментирующий - в центре земли ускорение свободного падения будет равно нулю. Скорость же будет увеличиваться до центра земли, но с уменьшающимся ускорением. Скорость в центре земли будет максимальной, и если будет возможность лететь дальше - скорость будет уменьшаться. А ускорение свободного падения, для каждой точки радиуса Земли, начнет увеличиваться,до самой поверхности земли. Вверх над поверхностью земли ускорение свободного падения будет (с высотой) уменьшаться. Не надо путать ускорение свободного падения и ускорение тела.
Вообще то невесомость в космосе была, есть и будет всегда, она не возникает и не пропадает, а то что Вы имеете ввиду, наверное, внезапное воздействие ее(невесомости) на человека. "Весомость" это сила которая действует на объект (в данном случае на человека) который по законам физики стремиться не изменять своего положения относительно других объектов на Земле это сила притяжения между планетой и объектом на ней, в космическом корабле пока он разгоняется это сила инерции объекта который стремиться не изменять свою скорость, а корабль силой двигателей стремиться ускорить и объект вместе с собой. Но как только работа внешних сил прекращается (отключаются двигатели) все скорости корабля и объектов внутри него становятся одинаковыми и действие невесомости как бы возникает. Может объяснение немного длинновато, но по другому ни как. Кстати для тренировки космонавтов и на Земле создаются условия в которых человек и другие объекты внутри самолета испытывают состояние невесомости, конечно довольно не долго, а именно когда самолет начинает резкое снижение с ускорением свободного падения.
