Земля вращается. Чем ближе к экватору, тем больше центробежная сила, противодействующая силе тяготения. Поэтому на экваторе, сила притяжения немного меньше чем на полюсах. Соответственно, один килограмм на экваторе, это 1,0053 килограмма на полюсах.
Так же, ускорение свободного падения меняется в зависимости от рельефа местности - высоких гор или глубоких впадин, плотности и толщины тектонических плит.
Свой вклад в значение g вносят так же Солнце и Луна. Луна уменьшает вес одного килограмма на 3,4 микрограмма (когда находится у вас прямо над головой), а Солнце на 604,62 микрограмм. То есть, вклад Солнца, в 177 раз больше вклада Луны.
Хорошая статья на эту тему.
По закону всемирного тяготения сила гравитационного взаимодействия между Землей и телом массы m, лежащем на поверхности планеты, определяется выражением Fз = G * Mз * m/ Rз^2, где G - гравитационная постоянная; Mз – масса Земли; Rз – радиус Земли. По этому же закону, сила гравитационного взаимодействия между Луной и тем же телом массой m, определяется выражением Fл = G * Mл * m/ Rл^2, где Мл масса Луны; Rл – радиус Луны. Таким образом, сила гравитационного взаимодействия Земли с некоторым телом больше чем на Луне в Fз/Fл раз. И это равно G * Mз * m* Rл^2 / G * Mл * m * Rз^2 = Mз * Rл^2/ Mл * Rз^2 = (Mз/Mл)* (Rл/Rз) ^2 = 100* (1/4) ^2 = 100/16 = 6,25
Сила притяжения, как следует из элементарного курса физики, пропорциональна массе притягиваемого и притягивающего тела, а также обратно пропорциональна квадрату радиуса (расстояния между телами, в данном случае - радиусу Луны). Радиус Луны меньше, масса Луны меньше, конкретные цифры без труда можно найти хоть в Википедии. Кстати, один из американских астронавтов миссии Аполлон продемонстрировал земным наблюдателям по видео простейший опыт из этой области - одинаковую скорость падения объектов разной массы в вакууме (одним из объектов было перо, вторым - что-то тяжелое, не помню. Упали, естественно, одновременно, в отсутствии атмосферы).
Сила тяжести зависит от массы объекта и в этом смысле сила тяжести на Земле была всегда примерно одинакова, поскольку масса планеты сильно не менялась. Вот по поводу плотности атмосферы Земли в разные периоды, в том числе по геологическим меркам не столь отдаленные, есть различные мнения.
Ускорение свободного падения начинает уменьшаться, как только тело станет ниже уровня земли. И совершенно правильно заметил комментирующий - в центре земли ускорение свободного падения будет равно нулю. Скорость же будет увеличиваться до центра земли, но с уменьшающимся ускорением. Скорость в центре земли будет максимальной, и если будет возможность лететь дальше - скорость будет уменьшаться. А ускорение свободного падения, для каждой точки радиуса Земли, начнет увеличиваться,до самой поверхности земли. Вверх над поверхностью земли ускорение свободного падения будет (с высотой) уменьшаться. Не надо путать ускорение свободного падения и ускорение тела.
