Решение:
sinA=CB/AB => AB=CB/sinA=8/0,4=20
1) Р и М лежат в одной плоскости ---их просто соединяем...
это будет сторона сечения в грани (АВВ1)
2) нужно построить точку пересечения прямых РМ и А1В1, т.к. А1В1 принадлежит плоскостям (АВВ1) и (А1В1С1), а точка N лежит в (А1В1С1)
продолжим А1В1 и РМ... их пересечение = В2
В2 и N лежат в одной плоскости --их можно соединить)))
получим точку пересечения с прямой В1С1 = Т
соединяем МТ --они в одной плоскости (ВВ1С1)
соединяем ТN --они в одной плоскости (А1В1С1)
оставшиеся стороны сечения параллельны уже построенным, т.к. лежат в параллельных гранях...
NT1 || PM
PT1 || MT
Задача 7.
Принимает отрезок BC за х, тогда AC=3х
3х+х=12
4х=12
х=3 (отрезок BC)
3*3=9 ( отрезок AC)
Задача 8.
Пусть угол ас-х, тогда угол bc-2х.
2х+х=90
3х=90
х=30 градусов ( угоол ac)
30*2=60 ( угол bc)
задача 9.
Т.к. угол MON- развёрнутый, значит что его градусная мера= 180
Пусть угол SON - x, тогда угол SOM- x+30.
х+х+30=180
2х=150
х=75 (угол SON)
75+30=105 ( угол SOM)
Пусть треугольники ABC и A'B'C' подобны, при этом коэффициент подобия равен k (AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=k). Пусть проведены биссектрисы AD и A'D', докажем, что тогда AD/A'D'=k. Действительно, углы A и A' подобных треугольников равны, тогда углы DAC и D'A'C' также равны. Значит, треугольники ACD и A'C'D' подобны по двум углам (углы C и C' также равны). Следовательно, AD/A'D'=AC/A'C'=k, что и требовалось доказать.