Дано: АВСД - трапеція, ∠А=∠В=90°; ∠Д=45°; ВС=2,5 см; АД=11.4 см.
Знайти АВ.
Проведемо висоту СН і розглянемо ΔСДН - прямокутний. За властивістю суми гострих кутів прямокутного трикутника, ∠Д+∠ДСН=90°, отже, ∠ДСН=45°, а ΔСДН - рівнобедрений, СН=ДН.
ДН=СН=АД-ВС=11,4-2,5=8,9 см.
АВ=СН=8,9 см.
Відповідь: 8,9 см.
Рисунок не могу
СВ=2см;<АВМ=60°;АМ перпендикулярно
(АВСД)
ВД иАС диагонали перпендикулярно
пусть пересечения будут О
расстояние точка М до прямой ВД
это МО=? по теорема ППТ
∆АМВ <АМВ=90°-60°=30°
ВМ=2*АВ,=4см
по теорема Пифагора
АМ²=МВ²-АВ²=16-4=12
АМ=2√3
∆ДВС ВД²=СД²+СВ²==8
ВД=√8=2√2
ДО=АО=ВД/2=√2
∆МАО (<МАО=90°)
МО²=МА²+АО²=(2√3)²+(√2)²=12+2=14
МО=√14
так как углы аор и орs равны, то прямые ав и сd параллельны, то угол ofk соответственный к fsc при парал. прямых, поэтому равен ему, то есть равен 40, а угол kfb смежный с ним, равен 180-40=140.
Треуг. АВС прямоугольный, т.к. АС²= АВ²+ВС², 25=25, верно
значит ВС перпендик АВ, d=r=3см , значит АВ - касательная