M=5, высота опуш на гип 4,8. <span> площади треугольников, на которые эта медиана разбивает данный треугольник 12 и 12 . плошади треуголников на который это высота разбивает данный треуголник 8,64 и 15,36 </span>
..........................................................
В трапеции АВСД проведём ВМ║СД.
В полученном треугольнике АВМ ∠ВМА=∠СДА, значит ∠ВМА+∠ВАМ=90°, значит ∠АВМ=90°.
Высота ВК⊥АМ.
ВМ=СД, значит КМ=ЕД, значит АК и КМ - проекции боковых сторон трапеции на большее основание.
В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, делит его на два треугольника, подобные ему и друг другу, значит ВК/АК=КМ/ВК ⇒ ВК²=АК·КМ.
ВК=√(АК·ЕД).
Доказано.
............. 0000............
Дело в том,что косинусом(по определению) считается отношение прилежащего катета к гипотенузе,и совершенно неважно как ты их именуешь.Можешь,например,назвать катет дедушкой,а гипотенузу-бабушкой.Ничего не измениться.Кстати,прилежащий значит смежный.Удачи в геометрии.