A (0; 0)
B (2√3; 2)
C (√3; 0)
AB (2√2; 2)
AC (√3; 0)
|AB|=√( (2√2)² + 2² ) = √16 = 4
|AC|=√( (√3)² + 0² ) = √3
AB•AC= 4•√3•cos120°=4√3(-1/2)=-2√3
120° - тупой угол
1) Сторона 2,7 см
2) Средняя линия 2,7/2 = 1,35см
Использован признак подобия треугольников по двум углам
Если точка О находится на одинаковом расстоянии от вершин треугольника АВС, то <span>ОА=ОB=OC=R, где R-радиус описанной окружности.
Pabc=5=AB+BC+AC
Paob=AB+AO+OB=AB+R+R=AB+2R
Pboc=BC+BO+CO=BC+R+R=BC+2R
Pcoa=AC+CO+AO=AC+R+R=AC+2R
Paob+Pboc+Pcoa=11
</span>AB+2R+BC+2R+<span>AC+2R=11
</span>AB+BC+AC+2R+2R+2R=11
<span>Pabc+6R=11
</span>5+6R=11
6R=6
R=1
R=<span>ОА=ОB=OC=1
отв: 1</span>