Х+11х=180
12х=180
х=180:12
х=15
15•11=165
ответ: х=15;11х=165.
Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Сходственные стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов.
Коэффициент подобия — число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.
1)
k = A₁B₁/AB
k = 12/3 = 4
B₁C₁/BC = k <=> B₁C₁ = BC·k
B₁C₁ = 5·4 = 20
A₁C₁/AC = k <=> A₁C₁ = AC·k
A₁C₁ = 6·4 = 24
2)
Признак подобия треугольников: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Найдем стороны, прилегающие к равному (прямому) углу.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
15^2 = 12^2 + x^2 <=> x^2 = 225 - 144 <=> x = √81 <=> x = 9 (x>0)
4^2 = 3^2 + y^2 <=> y^2 = 16 - 9 <=> y = √7
a)
12/3 = 4
9/√7 ≠ 4
b)
9/3 = 3
12/√7 ≠ 3
Cтороны, прилегающие к равному углу не пропорциональны.
Треугольники не подобны.
AM+PO+ML-PL=(AM+ML)+(PO-PL)=AL+OL
S(n)=n*r^2*tg(2pi/n)
S(6)=6*484*3*tg(pi/6)=8712/sqrt(3)
n - кол-во углов,r - радиус вписанной
S(n)=n*R^2*0.5*sin(2pi/n)
S(6)=6*R^2*0.5*sin(pi/3)
6*R^2*0.5*sin(pi/3)=8712/sqrt(3)
R^2=1936
R=44