Дано (прикреплено):
Решение:
угол MNP= углу MKP=80градусов (по св-ву ромба)
MKP=2MKO (по св-ву диагоналей ромба)
80:2=40градусов - угол MKO
угол MOK=90градусов (по св-ву диагоналей ромба)
МОК+МКО+КМО=180градусов
угол КМО=180-(МОК+МКО)=180-(90+40)=180-130=50градусов
п.с. Рисунок надеюсь понятен, все-таки я не художник))
Удачи!
Проведём высоту в пирамиде. Проведём перпендикуляры из основания высоты к 4 сторонам, если соединить вершину с точками пересечения, то получаться так же перпендикуляры (по теореме о 3 перпендикулярах), получаются 4 прямоугольных треугольника у которых общий катет и один равный угол (по условию, а так же двугранный угол это линейный угол между 2 перпендикулярами принадлежащих разным плоскостям), то есть эти треугольники равны. Значит в 4 боковых треугольника равны высоты (это гипотенуза от тех прямоугольных треугольников). Так же заметим, что из основания высоты пирамиды проведены 4 перпендикуляры, которые как оказалось равны, то есть это радиусы вписанной окружности в ромбе. Если посмотреть на диаметр этой окружности, то можно заметить, что он перпендикулярен к стороне ромба, то есть радиус это половина высоты от ромба. Высоту в ромбе можно найти перемножив синус угла между смежными сторонами и саму сторону. Далее можно найти радиус ( :2 ). Площадь основания (ромба) можно найти умножим высоту ромба на его сторону. Теперь отвлечёмся от основания и снова посмотрим внутрь пирамиды, там были 4 прямоугольных треугольника, мы теперь знаем его катет, тот что снизу (это радиус вписанной), а так же по условию мы знаем прилежащий к этой стороне острый угол, то есть мы можем найти гипотенузы (поделив катет на косинус угла), как уже было сказано это гипотенуза есть высота в 4 боковых треугольниках пирамиды. У них основание все равны т.к. ромб и высоты тоже все равны, то есть площади все одинаковы. А площадь одного бокового треугольника стоит найти перемножим высоты на сторону и поделив пополам, но у нас же 4 одинаковый площади, так что сразу домножаем на 4 (можно не делить пополам, а сразу умножить на 2). Далее мы складываем площадь основания и боковых ребер. Приведу пример для вычисления площади по моим рассуждениям.
Ответ: 54дм
Мне не совсем понятно задание, но раз никто не решает, посмотри это:
1)Координаты (3;-4) Длина вектора √(3²+4²)=√25=5
2) Координаты (15;36), а длина вектора √(15²+36²)=√(225+1296)=√1521=39
3) Координаты (1;2), а длина √(1²+2²)=√5
Удачи.
Треугольники АВО и СОD равновелики, это видно из сравнения площадей ΔABD и ΔACD, где ΔAOD- общий. Их площадь - SΔбок.
Из метода площадей
SΔBOC/SΔбок = SΔбок/SΔAOD
SΔбок = √SΔBOC*SΔAOD = √16*25 = 20
Площадь трапеции S = 16+20+25+20 = 81cм²