Складываешь соотношения (допустим, что у тебя это 3 к 5)-это число-количество "частей" (т.е. одна сторона состоит из 3-х, а другая из 5-ти). Теперь берем периметр и делим на 2-получаем полупериметр т.е. сумму двух смежных сторон. Этот полупериметр-это количество частей, которые ты нашел изначально (т.е. 8), возьму для примера 40 см. Делишь полупериметр на количество частей-получаешь одну часть (40/8=5). Теперь по отношению сторон находишь каждую из сторон (т.е. одна сторона 3*5=15, а другая 5*5=25). Далее площадь находишь по простой формуле-эти две стороны умножаешь друг на друга. Вот и все.
Примерное решение по формулам(если что-то не поймешь-пиши мне):
a-сторона I b-сторона II P-периметр р-полупериметр х-части y,z-произвольные числа S-площадь
a:b=y:z => a=y*x b=z*x
y+z=x(общий)
P/2=p
p/х(общий)=x - 1 часть
a=y*x=(число) b=z*x=(число)
S=a*b
1) <span>Вычислить площадь трапеции у которой сумма оснований равна20см а высота 6см</span>
<span>Sтр= h*(а+в) /2</span>
S=(20/2) *6=60cm^2
<span>2. В треугольнике АВС стороны АС и Ав соответственно равны 7см и 5 см. а сторона ВС 8см Найти cos угла А трпеугольника АВС</span>
из т.косинусов
a^2=b^2+c^2 -2bc*cosA cosA=( b^2+c^2-a^2) / 2bc
пусть АВ=с., ВС=а, СА=в , тогда cosA= (49+25-64)/2*7*5=1/7
А
С М В
треугольникАСМ=треугольникуАВМ по 1 признаку (АМ - общая, АС=АВ т.к. треугольник равнобедренный, уголСАМ=углуВАМ т.к. медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой)
АС+СМ=АВ+МВ=32-24=8см
АМ=24-8=16см.
Теорема.
<span>Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. </span>
Доказательство.
<span>Пусть ABC данный, O – центр вписанной в него окружности, D, E и F – точки касания окружности со сторонами. Δ AEO = Δ AOD по гипотенузе и катету (EO = OD – как радиус, AO – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ OAD = ∠ OAE. Значит AO биссектриса угла EAD. Точно также доказывается, что точка O лежит на двух других биссектрисах треугольника. Теорема доказана.</span>