A,b-стороны
S=absin60=√3ab/2=11√3⇒ab=22
BD-меньшая диагональ,АС-большая
BD²=100=a²+b²-2abcos60=a²+b²-2ab*1/2=a²+b²-ab=a²+b²-22⇒a²+b²=122
AC²=a²+b²-2abcos120=a²+b²-2ab*(-1/2)=a²+b²+ab=122+22=144
AC=12
Пусть ∠kn = x, тогда ∠mk = 8x. Сумма смежных углов равна 180°
8x + x = 180
9x = 180
x = 180 : 9
x = 20
∠kn = x = 20°
∠mk = 8x = 20 * 8 = 160°
1. Чтобы найти поверхность шара по формуле S=4πr², надо найти его радиус r.
2.Радиус шара r равен половине диагонали куба. Диагональ куба AC₁ находится по т. Пифагора из Δ-ка АА₁С₁, в котором AC₁ - гипотенуза, АА₁ по условию 8, а А₁С₁ - диагональ квадрата (одна из граней куба), равная 8√2. r=0,5√(128+64)²=√73.
3. Поверхность шара тогда: S=4πr²=4*π*73=292π см²
(x-1)^2+y^2=9
(1;0)-координаты центра окружности
у=1-искомая прямая