Для того чтобы нам найти соs,tg и ctg,нам необходимо найти второй катет и мы его найдём по теореме Пифагора:AВ в квадрате =АВ в квадрате-АС в квадрате,тоесть. 13 в квадрате-5в квадрате и у ас получится 144,а корень из 144=12.СВ=12см.
И так соs=отношение прилежащего катета на гипотенузу=12\13см, tg=отношение пртиволежащего кптета на при лежащий=5\12см. И сtg= отношение прилежащего катета на противолежащий=13\12см
АС=15, О-середина АС, АО=ОС=1/2АС=15/2=7,5, АК=4, КД=8, АД=4+8=12, треугольник АОК=треугольникМОС по стороне (АО=ОС)и прилегающим двум углам (уголАОК=уголМОС как вертикальные, уголОАК=уголОСМ как внутренние разносторонние), АК=МС=4, ВМ=ВС(АД)-МС=12-4=8, ВМ=КД=8, СД=АВ=корень(АС вквадрате-АД в квадрате)=корень(225-144)=9, треугольник АВМ=треугольник КСД как прямоугольные по двум катетам, площадьАВСД=АВ*АД=9*12=108, площадьАВМ=площадьКСД=1/2*КД*СД=1/2*8*9=36, площадьАМСК=площадьАВСД-2*площадьКСД=108-2*36=36
точку пересечения отрезков обозначим за О.
1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.
2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что АВ=CD
3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из прошлых доказательств)
Vot))))))))))))))))))))))))))))
№5. Дано: (о,r)-окружность. АС=АD-хорды
Док-ть: АВС=АВD
Док-во: 1) АВ-диаметр, АВ-общая сторона треугольников АВС и ABD
2) АС=АD(ПО УСЛОВИЮ), значит, и тругольники равны по катету и гипотенузе, что и требовалось доказать
