Рисунок делала до получения результата решения, поэтому он не совсем соразмерный ответу, но это ни на что не влияет.
Данный в задаче прямоугольный треугольник проводит в сфере сечение, которое принадлежит плоскости треугольника.
Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника=расстояние от центра сферы до плоскости получившегося сечения.
Это сечение - круг, вписанный в данный треугольник.= (см.Рис.1)
Радиус r сечения найдем по формуле
r=(а+b-с):2, где а и b катеты, с - гипотенуза.
Гипотенузу найдем по теореме Пифагора:
с²=6²+8²
с=√100=10 см
r=(8+6-10):2=2 см
Сделаем рисунок сечения сферы.
В нем АВ -диаметр сечения.
Соединив центр сферы с концами диаметра, получим равнобедренный треугольник АО1В
(см. рис. 2)
О1о в нем -<em> высота</em>, равная расстоянию от центра сферы до плоскости сечения.
Из прямоугольного треугольника АоО1 найдем расстояние О1о.
О1о =√(R²-r²)= √(200 - 4)=<em>14 cм</em>
Найдем 2 катет по теореме Пифагора
a²+b²=c²
b²=c²-a²
b²=20²-16²
b²=144см²
b=12см
т.к. призма прямая, то диагональ боковой грани(d) со 2 катетом(b) и боковым ребром(r) образуют прямоугольный треугольник, где d является гипотенузой.
По т.Пифагора
d²=b²+r²
r²=d²-b²
r²=13²-12²
r²=25см²
r=5см
Ответ: длина бокового ребра призмы равна 5см
А(2;-3;1) В(0;1;-2)
АВ(0-2;1-(-3);-2-1) АВ(-2;4;-3)
IABI=√((-2)²+4²+(-3)²)=√(4+16+9)=√29
Угол АОВ равен сумме углов АОЕ и ЕОВ, поэтому : а) угол АОВ будет равен 44 + 77 =121 ( градус) . б) угол АОВ равен 121 градус 2минуты