А)r=ab/2=12 см
б) проведем высоту cl , из прямоугольного треугольника cld
ld²=cd²-ab²=25²-24²=49
ld=7
если в четырехугольник вписана окружность,то сумма его противоположных сторон равна .
ab+cd=bc+ad
bc+ad=49
ad=bc+ld
bc+bc+ld=49
2bc+7=49
bc=21
ad=49-21=28
в)проведем радиус qf ,точка f лежит на прямой cd
qf является высотой т. к. касательная к окружности перпендикулярна радиусу.
отметим на прямых bc и ad точки к и м ,так что бы км являлось диаметром и была параллельна ab,далее из свойств прямоугольной трапеции ,В которую вписана окружность
kc=cf=bc-r=21-12=9
ed=ef=ad-r=28-12=16
qf является высотой треугольника cdq, в прямоугольном треугольнике квадрат высоты равен произведению отрезков ,на которые высота делит гипотенузу
qf²=16*9
12²=16*9
144=144
следовательно треугольник cdq прямоугольный
<span> угол BCD =162 градуса, поэтому и угол ВАD = 162 град.</span>
<span>Сумма углов ромба 360 град., поэтому </span>
<span>360 - 162-162 = 36</span>
<span>36/2=18 град. - угол АВС</span>
<span>соответственно и угол ADC равен 18 град.</span>
<span>угол СОВ равен 90 град., так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом</span>
<span>
</span>
АС=15, АД=4
АС = корень(АД*АВ)
АС в квадрате = АД*АВ, 225=4АВ, АВ=225/4=56,25
Радіус - гіпотенуза прямокутного трикутника в якому відстань від центру до хорди -один катет і половина хорди -другий катет
За теоремою Піфагора
Хорда = 2* √(29 в квадраті - 20 в квадраті)=2* √441=42
5/х=4,2/2,8
Х=(5*2,8)/4,2=3,(3)
