2) Угол ДАС=45, тогда угол ДСА=90-45=45. Значит треугольник АДС равнобедренный => АД=4. Угол ВСД=90-5=45. Тогда треугольник ВСД равнобедренный => ВД=4.
Значит АВ=4+4=8
3) СМ- медиана. Медиана проведенная из прямого угла к гипотенузе равна ее половине. Тогда АВ=6+6=12. Тогда треугольник СМА равнобедренный и угол МСА=50, а угол АМС=180-(50+50)=80.
Угол ВСМ=90-50=40.
4) СД- биссектриса, тогда угол ДСА =90:2=45. Значит угол А=180-(75+45)=60 => угол В=90-60=30. Катет лежащий напротив угла в 30 равен половине гипотенузы. АВ=3+3=6
1)Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.Значит по теореме Пифагора найдём сторону(х):
х2=7*7+9*9
х2=49+81
х2=130
х=<span>√</span>130
Р=4*<span>√</span>130=4<span>√</span>130
Ответ: все стороны по <span>√</span>130см, а Р=4<span>√</span>130 см.
2)Находим по теореме Пифагора(х):
х2=8*8+12*12
х2=64+144
х2=208
х=<span>4√</span>13
Ответ: 4<span>√</span>13.
3)<span><span>Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы</span></span>(х).Значит вся гипотенуза 2х.
2х*2х-х*х=6*6
3х2=36
х2=12
х=2<span>√</span>3
Значит гипотенуза 2*2<span>√</span><span>3=4√3 см.</span>
Ответ: 2<span>√</span>3 см и 4<span>√</span>3 см.
1) S сеч.= πr² = 25π, ⇒ r = 5
ΔMOO₁
по т. Пифагора МО² = 12² + 5² = 169,⇒ МО = R = 13
Sсф.= 4πR² = 4π*169 = 676π
3) ΔMOO₁ - египетский (прямоугольный со сторонами 3,4,5)
ОМ = R = 5
Sсф. = 4πR² = 4π*25 = 100π
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно раны гипотенузе и катету другого треугольника,то такие треугольники равны.
Задача:
Дан прямоугольний треугольник ABC и треугольник А1B1С1
АС-гипотенуза
ВС-катет
АС=А1С1,ВС=В1С1,Следовательно,треугольники равны по теореме о равенстве прямоуг.треуг.