Фигура в описании - пирамида, в основании ромб, у которого диагонали пересекаются под прямым углом. Рассмотрим любой из четырех треугольников в основании пирамиды - они все прямоугольные с катетами по 12:2= 6 см и 16:2=8 см. соответственно гипотенуза или любая сторона ромба по теореме пифагора равна: корень из 36+64=корень из 100=10 (см).
Расстояние от точки P до плоскости ромба - это высота пирамиды, а так как Точка P, расположенная вне плоскости ромба удалена от всех сторон ромба на 8 см, то расстояние от точки P до плоскости ромба - высота пирамиды, основание которой находится в центре вписанной окружности в ромб. Проведем отрезок из основания высоты (это центр вписанной окружности) к стороне ромба, этот отрезок перпендикулярен стороне ромба. Найдем высоту пирамиды как катет прямоугольного треугольника по теореме пифагора, где гипотенуза - это апофама пирамиды и по условию равна 8 см. А катет как радиус окружности из соотношений в прямоуг. треугольнике. r^2=(8^2/10)*(6^2/10)=(8*6/10) ^2, r=4,8, тогда высота =корень из 64-23,04=корень из 40,96= 6,4 (см).
В трапеции АВСД АВ=6, S=48, ∠Д=45°.
АД=?
В прямоугольном треугольнике СДК острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. КД=СК=6.
Пусть ВС=х, тогда АД=АК+КД=ВС+КД=х+6.
S=АВ·(АД+ВС)/2,
48=6(х+6+х)/2,
2х+6=16,
х=5,
АД=х+6=11 - это ответ.
Сторона MN равна 25 так, как сторона MN является серединой треугольника ABC
<span>Радиус осн. = 1/2 образующей = 3см</span>
<span>Нконуса = корень из(36 - 9) = 3*(корень из3)</span>
<span>Vконуса = 1/3*п*R^2*H = 9*(корень из3)*п</span>