Question

Равнобедренные треугольники ADB и ACB имеют общее основание AB. Найдите угол между плоскостями данных треугольников если BC= 17 cм BD =10√3 AB= 30 см DC=√19 cи

Answer 1

Воспользуемся формулой для длины биссектрисы

l=\frac{2ab\cos (\gamma/2)}{a+b}.

l=\sqrt{2}; \gamma=90^{\circ}; \cos(\gamma/2)=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow

\sqrt{2}=\frac{ab\sqrt{2}}{a+b}\Rightarrow a+b=ab;

(a+b)^2=(ab)^2; a^2+b^2+2ab=(ab)^2=0; (ab)^2-2(ab)-48=0

(ab-8)(ab+6)=0

ab=8; S=\frac{ab}{2}=4

Ответ: 4

Пояснение. a^2+b^2=c^2=(2m)^2=(4\sqrt{3})^2=48

Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ полезен

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/31807829#readmore