Проведем окружность с центром в точке А и произвольным R. Окружность пересекает сторону АВ в точке К, сторону АС - в точке М. Проведем окружность с центром в точке С и радиусом R.Окружность пересекает сторону СВ в точке Н.
<span>Проведём окружность с центром в точке Н и радиусом , равным МК .Окружности с центром в точке С и радиусом R и с центром в точке Н и радиусом , равным КМ, пересекаются в точке Р. Проведем луч СP.Угол ВСР— искомый.</span>
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
S= 1\2(12+8)*6=60
Проведем перпендикуляр(радиус) OA к секущей CA. Образуется угол AOD, который будет центральным и опираться на дугу AD. Следовательно, AOD=100(по свойству центрального угла).
Угол AOD и угол AOC будут смежными, а их сумма будет равна 180 градусам. Исходя из этого, мы можем найти угол АОС=180-AOD, АОС=80.
Рассмотрим треугольник ACO. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. АОС=80, САО=90, т.к. ОА - перендикулярен СА.
Теперь найдем угол АСО. АСО=180-90-80=10(по теореме о сумме углов треугольника).
Ответ: угол АСО=10.