<span>x^4 + 3x^2 - 28 ≥ 0
Биквадратное уравнение решим отдельно
</span>x^4 + 3x^2 - 28 = 0
Пусть x^2 = t ≥ 0, тогда
t^2 + 3t - 28 = 0
D = 9 + 4*28 = 9 + 112 = 121
t1 = ( - 3 + 11)/2 = 4
t2 = ( - 3 - 11)/2 = - 7 ==> ∉ t ≥ 0
Получим x^2 = 4; x = ± 2
Метод интервалов
+ - +
--------- [ - 2 ] ----------- [ 2 ] --------> x
x ∈ ( - ω; - 2] ∨ [ 2 ; + ω)
Ответ:
решение уравнений на степень.
0,3x²-9x=0
0,3x(x-30)=0
x-30=0 или 0,3x=0
x=30 или x=0
![f(x)=x^5/5-3x^3+7\\f'(x)=x^4-9x^2\\\\x^4-9x^2=0\\x^2(x^2-9)=0\\x_1=0\\x_2=3\\x_3=-3.](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E5%2F5-3x%5E3%2B7%5C%5Cf%27%28x%29%3Dx%5E4-9x%5E2%5C%5C%5C%5Cx%5E4-9x%5E2%3D0%5C%5Cx%5E2%28x%5E2-9%29%3D0%5C%5Cx_1%3D0%5C%5Cx_2%3D3%5C%5Cx_3%3D-3.)
Теперь надо начертить интервальный график, попробую это сделать на компьютере)) Нам нужен переход с минуса на плюс — это и будет точка минимума:
![...........+..........-3...........-...........0..........-.............3.........+.........](https://tex.z-dn.net/?f=...........%2B..........-3...........-...........0..........-.............3.........%2B.........)
Ответ:
![x=3, y=-25.4.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3%2C+y%3D-25.4.)
Нехай перша бригада садить x+5 кущів за годину тоді друга x кущівю.150 кущів перша посадить за 150/ (x+5) годин а друга за 150/x годин.Маємо рівняння:
150/x-150/ (x+5)=1
(150x-150x+750)/(x*(x+5))=1
750/(x*(x+5))=1
x*(x+5)=750
x*x+5x-750=1
x=25 x=-30
друга бригада садить 25 кущів тоді перша 25+5=30 .