1) Равные наклонные имеют равные проекции.
АО=ВО=ОС=ОD
По теореме Пифагора из треугольника АВС
АС²=АВ²+ВС²=(6√2)²+(6√2)²=72+72=144
АС=12
АО=6
По теореме Пифагора из треугольника МАО
МО²=МА²-АО²=10²-6²=64
МО=8
2) Пусть АВ=2х; ВС=3х, тогда АВ:ВС=2:3
Р=2·(2х+3х)=10х
10х=40
х=4
АВ=8;
ВС=12
Равные наклонные имеют равные проекции.
АО=ВО=ОС=ОD
По теореме Пифагора из треугольника АВС
АС²=АВ²+ВС²=(8)²+(12)²=64+144=208
АС=√208=4√13
АО=√208/2=2√13
По теореме Пифагора из треугольника РАО
РО²=РА²-АО²=14²-(2√13)²=196-52=144
РО=12
11)Пусть х градусов приходится на 1 часть,тогда дуга MmN=2x градусов,а дуга NnM=3x градусов.
Зная,что окружность равна 360 градусам,составим и решим уравнение:
2х+3х=360
5х=360
х=360:5
х=72
дуга MmN=72*2=144 градуса
дуга NnM=3*72=216 градусов.
Ответ:144 градуса;216 градусов.
12)Так как окружность равна 360 градусам и разность дуг равна 90,то
AmB-90=АВ
Тогда 2*АВ=360-90
2АВ=270
АВ=135 градусов
AmB=135+90=225 градусов
Ответ:135 градусов;225 градусов
Первое: сторону DA надо делить на ЧЕТЫРЕ, а не на три, так как AK:KD=1:3. Второе: точка Р ищется как пересечение ребра АВ и прямой, соединяющей точку N и точку пересечения продолжений прямой МК и ребра CА, а не проведением прямой NP, параллельной прямой MN
|а|= корень из (х^2 +у^2 +z^2)=корень из (12+36+1)=корень из 49=7