Координаты точки О(3; -2)
радиус 2
Трапеція АВСД, кут А=кутВ=90, кут Д=30, СД=8
Проводимо висоту СН на АД, СН = 1/2 СД - лежить проти кута 30 =8/2=4 = АВ
Коло можна вписати у трапецію, коли сума бічних сторін=сумі основ
АВ+СД=АД+ВС=4+8=12
Площа = (ВС+АД)/2 х СН = (4+8) /2 х 4 =24
1. Формула для вычисления объема усеченной пирамиды:
V=(1/3)*h*(S1+S2+√(S1*S2)), где h - высота этой пирамиды, а S1 и S2 - площади ее оснований.
В нашем случае пирамида правильная, следовательно ее основания - квадраты. Диагонали этих квадратов даны 4√2см и 2√2см. Значит стороны квадратов равны соответственно 4см и 2см., а их площади равны 16 см² и 4 см².
Тогда V=(1/3)*6*(16+4+√(16*4)) = 2*28 = 56см³.
2. Определение: "Коэффициент подобия - это отношение расстояний между любыми двумя соответствующими парами точек при преобразовании подобия". Следовательно, это число равно отношению любых двух соответствующих линейных размеров подобных тел. У подобных пирамид основания подобны и их отношение равно квадрату коэффициента подобия. В нашем случае коэффициент подобия данных нам пирамид равен k=√(S1/S2). Или k=√(20/45)=√(4/9) = 2/3.
Тогда отношение объемов этих пирамид равно k³ или
V1/V2 = 8/27.
71) углы АОС и ДОВ равны.
АОС=АОВ+ВОС;
ДОВ=ДОС+ВОС;
АОВ=ДОС по условию;
ВОС - общий угол;