Решение : ///////////////////////////////////////////
S = pr
r = S/p
p - полупериметр ромба
S = а в квадрате на sin 30 градусов = 144 * 1/2 = 72
Периметр = 12 * 4= 48
Полупериметр = 24
радиус = 48/24=2
треугольник АВС, АС=ВС=5, АВ=2*корень21,
<u>1 способ </u> cosA=(АС в квадрате+АВ в квадрате-ВС в квадрате)/(2*АС*ВС)=(25+84-25)/(2*5*2*корень21)=84/(20*корень21)=21/(5*корень21)=корень21/5, sinA=корень(1-cosA в квадрате)=корень(1-21/25)=2/5=0,4
<u>2 способ</u> проводим высоту СН на АВ = медиане=биссектрисе, АН=АВ=1/2АВ=2*корень21/2=корень21, треугольник АСН прямоугольный, СН=корень(АС в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-21)=2, площадь АВС=1/2*АВ*СН=1/2*2*корень21*2=2*корень21, площадь АВС=1/2*АС*АВ*sinA, 2*корень21=1/2*2*корень21*5*sinA, sinA=2/5=0.4
Объяснение:
сумма смежных углов равна 180 градусов
1)
Х - первый угол, Х+30 - второй
Х + Х +30 = 180
2 Х = 180-30=150
Х = 150 :2
Х = 75 гр первый угол
75 + 30 = 105 гр второй
2)
Х - первый угол
Х+40 - второй
Х + Х +40 = 180
2Х = 180 - 40 = 140
Х = 140: 2
Х=70 первый угол
70 + 40 = 110 - второй
3)
Х - первый угол
3Х - второй
Х + 3Х = 180
4Х = 180
Х=180:4
Х = 45 первый угол
45 х 3 = 135 - второй
4)
Х - первый угол
Х - второй
2Х = 180
Х=180 : 2
Х = 90 гр первый угол, 90 гр - второй
4. Sбіч.пов.= Росн. · Н= (2√3+2√3+2√3)·3√3 = 54
9. V=πR²H=16·6·π= 96π
10. l=7, r=3. S=πrl + πr²= 21π+9π= 30π
