Трикутники ВСЕ і АДЕ подібні за трьома кутами
Отже ВС/АД=СЕ/ДЕ
Звідси ВС=АД*СЕ/ДЕ=12*(16-10)/16=4,5
138+52=190, 360-190=170, 170:2=85.Ответ: CDA=52°,ABC=138°, Другие 2-а по 85°
Дано:
АЕ=AD
ЕВ=DC
Д-ть ВD=СЕ
<span>Дано: (СА; γ)=(СВ; γ)=α; АСВ=β</span>
<span>Найти: sin(ABC; γ)</span>
<span><span>Решение: </span>Чтобы найти угол между двумя плоскостями, нужно провести в каждой плоскости перпендикуляр к линии пересечения этих плоскостей, угол между этим перпендикулярами и будет углом между плоскостями.</span>
<span>Проведем СН перпендикулярно плоскости γ и СМ - биссектрису угла АСВ. Так как углы наклона СА и СВ к плоскости γ равны, то СА=СВ, следовательно треугольник АСВ равнобедренный и СМ является также медианой и высотой. Аналогично, проекции равных отрезков на плоскость γ равны между собой НА=НВ, а НМ является биссектрисой, медианой и высотой в равнобедренном треугольнике АНВ.</span>
<span>Распишем искомый синус угла: </span>
<span>Чтобы найти СН сделаем планиметрическую картинку треугольника АСНи запишем синус известного угла CAH:</span>
<span>Чтобы найти СМ аналогично изобразим картинку треугольника АСВ. Так как СМ - биссектриса, то угол АСМ равен (β/2). Рассмотрим треугольник АСМ:</span>
Подставляем найденные величины в формулу для синуса искомого угла:
Ответ: sin(α)/cos(β/2)
Биссектрисса отсекает равнобедренный треугольник АВК. АВ=АК=4. Р=(4+9)*2=26