Площадь равна= 5*51=255
вторая высота равна=площадь/первую сторону=255/80=3.1875
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
Ответ: Высота AK= 9 см
использовано подобие треугольников, формула средней линии трапеции.
все элементы подобных многоугольников(сторона,высота, периметр.....) имеют отношение k - коэффициент
k = P1 : P2 = 5 : 7
<span>площади многоугольников имеют отношение k^2 = S1 : S2</span>
<span>тогда </span>
<span>S1 / S2 = (5/7 )^2 <---- отсюда S1=S2*(5/7 )^2</span>
S1+S2 = 296
подставим S1
S2*(5/7 )^2 +S2 =296
S2 *( (5/7 )^2 + 1) = 296
S2 = 296 / ( (5/7 )^2 + 1) =296 / (74/49 ) = 296*49 / 74 =196 см2
S1 =296 -196 =100 см2
ответ 100 см2 ; 196 см2
Угол 1=углу 2=60 градусов
угол 3=углу 4=углу 5=30 градусов, т.к против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы