(x-3)^0=1/8
1=-1/8
Нет решений
3) 1+cosx+cosx/2=cos^2x/2+sin^x/2+cos^2x/2-sin^2x/2+cosx/2=
=cosx/2(2cosx/2+1)
2) 2(sin2x+1)-3(sinx+cosx)=0
sinx+cosx=t
2t^2-3t=0
t=0 sinx+cosx=0 tgx+1=0 tgx=-1 x=-П/4+Пk
2t=3
t=3/2
sinx+cosx=3/2
x=П/4 sinП/4+cosП/4=sqrt(2)<3/2
уравнение не имеет корней
ответ x=-П/4+Пk
1) 2sin^2x-1=(1/3)sin4x
sin^2x-cos^2x=(1/3)sin4x
-cos2x=(2/3)sin2xcos2x
cos2x((2/3)sin2x+1)=0
cos2x=0 (2/3)sin2x+1=0
2x=П/2+Пk
x=П/4+Пk/2
-1=(2/3)sin2x нет решения
2(1+2х) = 3-4х
2 + 4х = 3 - 4х
4х + 4х = 3-2
8х = 1
х = 1:8
х = 0,125
Проверяем:
2 + 4 • 0,125 = 3 - 4 • 0,125
2 + 0,5 = 3 - 0,5
2,5 = 2,5
93:9=10 (ост 3)
995:9=110 (ост. 5)
9997:9=1110 (ост.7)
9999:9=1111(ост 0)
999901:9=111100(ост 1)
Складываем остатки и первое слагаемое 1
1+3+5+7+0+1=17
17:9=1(ост 8)
Ответ. остаток 8