1) х-у +а(х-у)=(х-у)(1+а)
2)m+n+b(m+n)=(m+n)(1+b)
3)3(m+n)+b(m+n)=(m+n)(3+b)
1. а) при -3= -0,8
при 10= 7,3
при 13= 8,8
б) при -2,8=1
при 0=-4,6
при 7= 9,4
У=х-х³=х(1-х²)=х(1-х)(х+1)=
= - х(х-1)(х+1)
методом интервалов определены промежутки знакопостоянства
( см рис)
найдем производную
у'=1-3х²=0
х1,2=±1/√3=±√3/3≈±0,57
это точки локального экстремума
в соответствии с промежутками знакопостоянства:
хмин=-√3/3
точка минимума
f(xмин)=
=хмин(1-хмин²)=
=(-√3/3)(1-1/3)=-2√3/9
хмакс=√3/3
точка максимума
f(хмакс )=
=хмакс(1-хмакс²)=
=(√3/3)(1-1/3)=2√3/9
функция убывает
при
х€(-∞;-√3/3)v(√3/3;+∞)
возрастает
при
х€(-√3/3;√3/3)
X+3=2x^2+10x/x-3
(x-3)*(x+3)=2x^2+10x
x^2-9=2x^2+10x
-x^2-10x-9=0
x^2+10x+9=0
D=100-4(9)=100-36=64
x(1)=-10+8/2=-1
x(2)=-10-8/2=-9