Согласно формуле Буракова: Отрезок z, параллельный основаниям трапеции x и y и проходящий через точку пересечения диагоналей, делится этой точкой пополам и равен
z = 2xy/(x + y)
ЕF = 2·AD·BC/(AD + BC)
EF = 2·12·24/(12 + 24) = 2·12·24/36 = 16
Ответ: EF = 16cм
AB=BC=15, углы при основании равны. (Равнобедренный треугольник)
Найдем высоту ,проведенную к боковой стороне по т. Пифагора:
AH= \sqrt(15^2- 12^2)
AH=9
Найдем основание по т. Пифагора:
AC= \sqrt(9^2+ 3^2)
AC= 3 \sqrt{10}
P=AC+AB+BC
P=30+3\sqrt{10}
<АВC=50°,
перпендикуляр ДВ к ВС, значит <ДВC=90°
перпендикуляр ЕВ к ВА, значит <ЕВА=90°
<ЕВД=<ЕВА+<АВС+<ДВС=90+50+90=230°
координаты центра окружности (5;10), R=10
b) прямая у=20 является касательной к окружности в точке А(5;20) и будет параллельна оси ОХ
если угол в равноб. треуг. при основании равен 79 градусов, то другой угол при основании тоже равен 79 градусам.
сумма углов в треуг. равна 180 градусам, следовательно: 180-79-79=22градуса.
Ответ: угол при вершине, противолежащий основанию равен 22градуса