Что касается высоты треугольника, то е можно построить, например, так: строим окружность циркулем, далееотмечаем точки пересечения окружностей с треугольником по прямой от его стороны, из этих точек проводим по окружности ещ. Находим точку пересечения и проводим прямую от вершины:
Что касается бссектрисы, то она делит угол в трегольнике пополам, поэтому можно рассмотреть бессиктрису для угла, аналогично она строитя будет и в треугольнике, а вот алгоритм построения:
∠АВО = ∠CDO как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей BD,
∠АОВ = ∠COD как вертикальные, ⇒
ΔАОВ подобен ΔCOD по двум углам.
Отношения соответствующих сторон равны:
АО : СО = ОВ : OD = АВ : CD
ОВ : OD = АВ : CD
9 : 15 = АВ : 25
АВ = 9 · 25 / 15 = 15 см
Графики на картинках. в общем не сложно....
ОА=ОВ=ОС=R=15 см
В равнобедренном треугольнике высота ВН- медиана, значит АН=НС=9 см.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АОН:
ОН²=АО²-АН²=15²-9²=225-81-144=12 см
ВН=ВО+ОН=15+12=27 см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВН:
АВ²=АН²+ВН²=9²+27²=9²+3²·9²=9²(1+9)=9²·10
АВ=9·√10
Ответ 9√10- длина боковой стороны.
Пусть дана трапеция AБСД. Основание АД=26, а основание БС=14. Проведём высоты БЕ и СФ. Тогда ЕФ=БС=14, так как БСФЕ - прямоугольник. Следовательно, АЕ=ФД=(26-14):2=6.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты, следовательно: 160=БЕ*(14+26):2=СФ*(14+26):2, следовательно, БЕ=СФ=8.
Рассмотрим треугольники БЕА и СФД. Они равны по трём сторонам. Следовательно, по теореме Пифагора: АБ^2=БЕ^2+АЕ^2, следовательно АБ=10=СД.
Ответ: 10.