Пусть одна из трех равных частей равна х, тогда диагональ равна 3х.
вторая сторона равна по теореме Пифагора корень((3x)^2-(корень(2))^2)==корень(9x^2-2)
высота треугольника, стороны которого стороны прямогоульника и диагональ
равна по теореме Пифагора
корень((корень(2))^2-x^2)=корень(2-x^2)
площадь прямоугольника равна
2* 1/2* 3х* корень(2-x^2) (сумма двух равных реугольников, площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание(в данном случае это диагональ прямоугольника))
<span>
или корень(2)*корень(9x^2-2)
</span>
составляем уравнение
<span>корень(2)*корень(9x^2-2)=2* 1/2* 3х* корень(2-x^2)
</span><span>
3х* корень(2-x^2)=корень(2)*корень(9x^2-2)
</span>
9x^2*(2-x^2)=2*(9x^2-2)18x^2-9x^4=18x^2-4
9x^4=4
x^4=4/9
x=корень(2/3)
<span>3x=3*корень(2/3)=<span><em>корень(6)</em></span></span>
1)15:4=3,75 2)120:3,75=32см
Ответ:6
Объяснение:
BD - мед.,выс.,бис
А1 и С1 точки касания окр и треугольника, OA1=OC1=OD=r и перпендикулярны BC и BA соответственно
1)Пусть А1С=DC=DA=AC1=x , а BC1=BA1=y (отрезки равны по свойству касательных)
2)Расм. BAC
4x+2y=64 => х+у = 32-х
Расм. BDC
По пифагору
BC = √(BD^2+DC^2) =>
х+у = √(256 + х^2)
3)32-х = √(256 + х^2)
1024 -64х + х^2 = 256 + х^2
х = 12 => у = 8 (см. 2 действие)
4)Пусть OD=r , тогда BO = 16-r
Расм. BA1O
По пифагору
BO= √(BA1^2+OA1^2)
16-r=√(64+r^2)
256-32r-r^2=64+r^2
32r=192 => r=6
<em>Треугольник со сторонами 13,14 и 15 см вращается вокруг средней стороны.<u>Найти поверхность тела. </u></em>
Тело вращения будет походить на детскую игрушку юла.
Т.е. верхняя и нижняя части - два конуса с общим основанием АА₁ и <u>радиусом, равным высоте АО</u> данного треугольника, проведенным к средней по величине стороне, равной 14 см.
<span>Чтобы найти эту высоту, нужно найти по формуле Герона площадь треугольника. Вычисления приводить не буду - треугольник с такими сторонами встречается в задачах часто, его площадь легко запоминается и равна 84 см²
</span>S=a*h:2, где а - сторона, h- высота к ней.
2S=a*h
h=2S:а
h=168:14=12 см - это радиус окружности - общего основания конусов.
Рассмотрим рисунок.
Площадь тела равна сумме площадей боковых поверхностей конуса АВА₁ и конуса АСА₁
<span>S =πrl
</span><span>S</span>₁<span>=π*12*13
</span><span>S</span>₂<span>=π*12*15
</span><span>S общ=12π(13+15)=336 π
</span><span>при π=3,14
</span><span>S=1055,04см²
</span><span>при π полном ( на калькуляторе)
</span><span>S=1055,575 см<span>² </span></span>