Дано:
S=187 см^2
а= 17 см
Найти:
h - ?
Решение:
S=ah
h=S:a
h= 11 см
Ответ: высота равна 11 см
<span>1) В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см.
</span><span>Найти: АС и COS угла С.
</span><span>ДВ"=АВ"-АД" = 400-144=256
</span><span>ДВ=16
</span><span>треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ
</span><span>16/20=20/СВ
</span><span>СВ=20*20:16=25
</span><span>АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225
</span><span>АС=15
</span><span>мы нашли АС=15
</span><span>теперь ищем CosC
</span><span>CosC=АС/СВ=15/25=3/5
</span>CosC=3/5
<span>Ответ: CosC=3/5, АС=15см
2) </span>Если БД-перепендикулярна то АД значит она и есть высотой
С прямоугольного треугольника АВД, АВ-гипотенуза и Угол острый А=41градус
BD=AB*sin41=12*sin41приблизительно 7,87см
AD=AB*cosa=12*cos41приблизительно 9,06
<span>S=7.87*9.06=71.3см^2
3) </span><span>В прямоугольном треугольнике АСД проведём высоту СК. Отрезок ДК= 1 см. Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, являющимися проекциями катетов на гипотенузу. СК*СК= АК-КД СК*СК= 9*1= 9 СК=3 см. Найдём площадь (8+10):2*3=27 кв.см</span>
1
По т.Пифагора 8^2*6^2=10
2
ВН- является и медианой и высотой НС=6
по т.Пиф находим ВС=6^+8^(это под корнем)=10
3
В прямоугольнике АС будет диагональ=2.5,а DC или АВ(так удобнее,они равны по условию-свойство прямоугольника)=1.5
по т.Пиф(обратной так как гипотенуза известна вычеиаем из неё катет чтобы найти 2й катет) 2.5^2-1.5^2(это под корнем)=4(корень)=2
Угол = 60, поэтому треугольник, образованный диагоналями имеет все углы по 60 (3 равенство треугольников) и все стороны равные 1\2 диагонали, т.е. 20 см