Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!1!!!!!!
1.Знайти п'ятий член і суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо
а₁=7, d=2.
2.Знайти п'ятий член і суму чотирьох перших членів геометричної прогресії (dn), якщо b₁=5, q=2.
3.Знайти суму нескінченої геометричної прогресії -15; -5; -5/3; ... .

Answer 1

1)  а5  =  а1  +  4d  =  7  +  4*2  =  15
     S20  =  (2a1  +  19d)*20 / 2  =  (2*7  +  19*2)*20 / 2  =  52*10  =  520
2)  b5  =  b1*g^4  =  5*2^4  =  5*16  =  80
     S4  =  (b4*g  -  b1) / (g  -  1)  =  (b5  -  2) / (2  -  1)  =  80  -  2  =  78
3)  Sn  =  b1 / (1  -  g)  =  -15 / (1  -  1/3)  =  15 : 2/3  =  22.5
     g  =  -5 / (-15)  =  1/3