A) g(x) = x(x+4)
x(x+4)=0
x=0 или x+4=0
x=0 или x=-4
g(x)= 0;-4.
б) g(x)=(x+1)/(5-x)
(x+1)/(5-x)=0
x+1=0 или 5-x=0
x=-1 или x=5
g(x)= -1; 5
Во всех примерах проверяется ваше умение использовать разность квадратов и умение сворачивать квадратный многочлен в полный квадрат.
1. 81-(с^2+6с)^2=9^2 - (с^2+6с)^2=(9-с^2-6с)(9+с^2+6с)=(9-с^2-6с)(с+3)^2
16m^2-(m-n)^2=(4m)^2-(m-n)^2=(4m-m+n)(4m+m-n)=(3m+n)(5m-n)
2. 16-(x^2-2xy+y^2)=4^2-(x-y)^2=(4-x+y)(4+x-y)
4-(p^2-2pq-q^2)=2^2-(p-q)^2=(2-p+q)(2+p-q)
3.c^2-d^2+6c+9=(c+3)^2-d^2=(c+3-d)(c+3+d)
r^2-s^2-10s-25=r^2-(s^2+10s+25)=r^2-(s+5)^2=(r+s+5)(r-s-5)
13x-15= 7x-5
13x-7x=15-5
6x = 10
x=5/3 = 1 2/3
15-(3x-1)=40
15-3x+1=40
-3x=24
x=-8
8x-(2x+4) = 2(3x-2) =
8x-2x-4=6x-4
-4x=0
x=0
(a-3)²+2(a-3)x-2=0
D=4(a-3)²+8(a-3)=4a²-24a+36+8a-24=4a²-16a+12<0
a²-4a+3<0
a1+a2=4 U a1*a2=3
a1=1 U a2=3
Ответ при а∈(1;3) уравнение не имеет действительных корней