задача сводится к нахождению радиуса меньшего основания конуса...
его легко найти по определению синуса из соответствующего прямоугольного треугольника))
Центральный угол
360/n
Внутренний угол
(n-2)*180/n
Составляем уравнение
(n-2)*180/n = 3*360/n
Решаем
180n - 360 = 1080
180n = 1440
n = 8
Ответ: восьмиугольник
108°:2=54° - каждый угол
Смежный с ним 180°-54°=126°
Ответ.∠BOD=126°