Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону AB в точке K
В первой задаче: сумма острых углов равна 90 градусов, значит, другой угол равен 90-45( данный в задаче), следовательно треугольник равнобедренный и два катета равны 28) плащадь равна 28*28/2=392
СМОТРИТЕ, ЭТО ЛЕГКО. Здесь в прямоугольном ΔАВС (∠В=90°) надо найти гипотенузу АС, если катет ВС равен 8, и он лежит против угла в 30°, а, значит, равен половине гипотенузы. Гипотенуза же в 2 раза больше катета ВС, т.е. равна 8*2=16/см/
Ответ 16 см.
Удачи.
АВС разделен высотой ВД на 2 прямоуг треуг. Один - равнобедренный. Другой со сторонами из пифагоровой тройки 13, 12, 5. Дальше все просто.
Только для нахождения высоты используем метод площадей.
Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а <span>боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
</span>Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=Н - это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это <span>высота боковой грани.
<</span>SAО=<SBO=<SCO=<SДО=α.
<span>Из прямоугольного ΔSАО: </span>
АО=SО/tg α=H/tg α
Диагональ основания АС=ВД=2АО=2H/tg α
Сторона основания АВ=АС/√2=2H/√2tg α=√2H/tg α
Объем
V=АВ²*SO/3=(√2H/tg α)²*Н/3=2H³/3tg² α