PB перпендикулярен плоскости ромба ABCD, следовательно, по определению, он перпендикулярен линиям DA и DC.
Следовательно, углы PDA и PDC равны 90 градусам, следовательно, равны между собой.
Что и требовалось доказать. (ЧТД)
Немного придирок по формулировке задачи: прямая двумя заглавными латинским буквами не обозначается. Двумя латинскими заглавными буквами обозначается отрезок. В случае, если PB - отрезок, то совсем не факт, что углы PDA и PDC будут равны.
АВ{-4;2}
[AB]=корень из 16+4=корень из 20
ВС{4;4}
[BC]=корень из 16+16=корень из 32
AC{2;6}
[AC]=корень из 4+36=корень из 40
периметр=[AB+BC+AC]=корень из 20+корень из 32=корень из 40
Так как касательная и радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярны следует, что ΔOMN - прямоугольный.
Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ MN= 6 см.
обьем прямого параллелипипеда равен произведению площади на глубины
Тангенс 30 градусов = √3 / 3 (корень из трех поделить на три)